Rousset ha realizado grabaciones para una serie de sellos discográficos incluyendo: Harmonia Mundi, L'Oiseau-Lyre, Fnac Music, EMI-Virgin, Decca, Naïve y Ambroisie. Su principal contrato ha sido con Decca, y él ha hecho numerosas grabaciones para el sello y su sello derivado L'Oiseau-Lyre, como solista y como director de Les Talens Lyriques.
Méritos y premios
1983—Primer premio en la 7.ª Competición Internacional de Clave en Brujas.
1993—"Diapason d’Or" por su interpretación de Pièces de Clavecin de Royer.
1995—"Premio de música instrumental solo/de cámara del siglo XVII y XVIII" en los Premios Clásicos de Cannes por su grabación de las Partitas de Bach.