Eivør Pálsdóttir con un vestido tradicional feroés en el museo Blásastova en Gøta.
Con 12 años viajó con un coro a Italia. Con 13 actuó por primera vez en la televisión feroesa y ganó un concurso nacional. Con 15 se unió a la banda de rockClickhaze.
En 2000 se editó su primer álbum Eivør Pálsdóttir, de canciones feroesas tradicionales y canciones religiosas entre otras músicas como el jazz. Todas las canciones están en feroés, salvo una en danés.
En 2001 ganó el festival feroés Prix Føroyar. En 2002, fue a Reikiavik para estudiar música y poco después le llegó el reconocimiento internacional, comenzando por los países nórdicos.