Se formó en las categorías inferiores del Deportivo. Pero nunca pudo dar el salto definitivo al primer equipo que por aquel entonces era el mítico "Superdepor" y no tuvo sitio. Pese a eso, Viqueira llegó a jugar varios partidos en Primera con el Deportivo.
Finalmente es cedido una temporada a Portugal, al Campomaiorense donde no termina nunca de adaptarse y tiene que volver al año siguiente al filial deportivista.
En la temporada 99-00 ficha por el Xerez CD donde permanece tres temporadas en las que vive un ascenso a Segunda División y lucha por otro a Primera División que finalmente no consigue.
En la temporada 02-03 tras sus muy buenas temporadas en Jerez, decide dar un paso adelante en su carrera y fichar por el Recreativo para jugar en la liga de las estrellas. En Huelva permanecería 5 temporadas, dos de ellas en Primera División y tres en Segunda División, donde viviría los mejores momentos de su carrera, consiguiendo un subcampeonato de Copa del Rey y una Liga de Segunda División, convirtiéndose así en uno de los ídolos de la afición y en una de los jugadores más carismáticos de la historia del Decano. Hasta la 07-08 en la que se marcha gratis al Levante después de haber denunciado al club onubense por supuestos impagos. Durante su etapa como recreativista vivió también un descenso a Segunda División pero posteriormente se resarciría siendo un hombre clave en la vuelta del Decano a Primera.
Desgraciadamente para "El Mago", su paso por el Levante fue muy desafortunado ya que no contó con minutos y los problemas económicos del club le impidieron a él y a los demás compañeros cobrar las nóminas con normalidad. Además, mientras estaba en el Levante tuvo un accidente de tráfico regresando de unos días de descanso. Afortunadamente salió ileso él y toda su familia.[1] Al final, en el mercado invernal de esa temporada, es cedido al Xerez CD,[2] donde consigue ilusionar a la afición que aún recordaba su grandioso paso por el club en su primera etapa. Pero no fueron pocas las críticas y desconfianza que le llovieron por el estado de forma de Viqueira. Sin embargo, Emilio demostró que es un talento del fútbol y no necesitaba correr detrás de la pelota para jugar. Finalmente Emilio Viqueira es clave en la salvación del Xerez CD y en el verano se consigue el fichaje en propiedad.
Emilio en el fondo de la imagen, en el Bernabeu
En la temporada 08-09 Emilio vuelve a hacerse con la titularidad en el centro del campo demostrando de nuevo su gran calidad llevando al equipo a los puestos de ascenso. Lamentablemente a mitad de temporada sufre una lesión que le aparta del equipo durante aproximadamente 1 mes y pierde la titularidad en detrimento de Abel. Poco a poco Emilio va recuperándose y comienza a participar en los partidos, sin embargo el puesto ya se lo había apropiado Abel.
De todos modos el equipo logra el ascenso a la máxima categoría del fútbol español por primera vez en su historia, y Viqueira consigue quitarse el peso de no haber podido subir a Primera en la 01-02.
En el verano de la temporada 09-10, "El Mago" en una entrevista en la web oficial del Xerez CD se confiesa xerecista y expresa sus deseos de retirarse en el club jerezano, algo que haría al terminar esa campaña.
En 2013 pasa a ocupar ese mismo cargo en el Club Gimnàstic de Tarragona, tras la vacante producida por la baja de José Sicart.[5] El gallego habría sido una elección directa de los nuevos gestores de la SAD.
En mayo de 2018 dejó el Nàstic[6] para fichar como director deportivo con el Club Deportivo Lugo,[7] pero fue cesado por el club gallego tras apenas unos meses en el cargo.[8]
Selección regional
Jugador de la Selección Gallega de fútbol desde 2005.