En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nuevelados y nueve vértices. El nombre proviene del griegoenneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon
).
Construcción
Es posible construir un eneágono regular inscrito en un círculo con regla y compás de forma aproximada. De otro modo, es necesario utilizar un transportador, gnómon u otro método tal como software especializado en geometría o técnicas trigonométricas y algebraica.
Propiedades
Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número total de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:
Un eneágono regular es aquel polígono regular de nueve lados que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internosiguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140° o rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40° o rad.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetroP.
El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:
donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.
O bien, si se conoce la apotema, ,[1]
Si se conoce la longitud de la apotema, , y el lado, , otra alternativa para calcular el área es: