Su esposa es María Blanca de la Mata Pobes, hija de Hilario de la Mata y Sáenz de Calahorra, Marqués de Vargas fallecido en mayo de 1976, y de María Teresa Pobes Salvador. Es Pelayo de la Mata, el hermano de ella, el actual marqués y es su familia la propietaria de las bodegasMarqués de Vargas, próxima a la ciudad de Logroño. Posada y su esposa tienen tres hijos: Jesús, Blanca y Rocío. Jesús y Blanca, fueron llamados en honor a sus padres. Rocío, en honor a la Virgen del Rocío. Las niñas nacieron durante su labor como gobernador civil de Huelva.
El 13 de septiembre del 2018 Posada y José Ignacio Llorens, diputados del Partido Popular, fueron los únicos diputados de todo el hemiciclo que votaron en contra de la exhumación de los restos del dictador Franco del Valle de los Caídos.
Presidente de Castilla y León
Fue gobernador civil de Huelva entre 1979 y 1981 y procurador por la circunscripción electoral de Soria en las Cortes de Castilla y León en 1983.[4] Fue nombrado consejero de Fomento de la Junta de Castilla y León en 1987, bajo la presidencia autonómica de José María Aznar. Tras la dimisión de éste en 1989 para hacerse con el liderazgo del Partido Popular, Posada fue investido presidente de la Junta de Castilla y León, cargo en el que se mantuvo hasta 1991, cuando se apartó de la candidatura autonómica en beneficio de Juan José Lucas. Posteriormente, fue designado senador por las Cortes de Castilla y León.