Nacido en el barrio porteño de Parque Chacabuco el 14 de marzo de 1926 y de orígenes humildes, Jorge Barreiro demostró inclinación por la actuación desde muy corta edad. Realizó estudios con Juan Francisco Giacobbe y Hedy Crilla.
El éxito obtenido en la televisión fue determinante para que Jorge Barreiro encabezara elencos o cubriera papeles de relevancia en obras teatrales, como Las amorosas, de Barillet y Grédy (1965/1966); Los días felices, de André Puget (1967)con Fernanda Mistral y Guillermo Bredeston ; Mi querida parentela, de Alan Ayckbourn (1968); El cumpleaños de la tortuga, de Garinei y Giovanini (1969); ¿Quién soy yo?, de Juan Ignacio Luca de Tena (1970); Los giles, de Alfonso Paso (1973), y, entre muchas otras, Ha llegado un inspector, de J. B. Priestley, representada en Buenos Aires y en Miami, en 1978.