Tras finalizar sus estudios universitarios comenzó a trabajar como sacerdote en España. Luego regresó a México donde estuvo al cargo de diferentes parroquias. En 1987 se trasladó a los Estados Unidos, donde estuvo trabajando hasta 1999 en las tareas pastorales de la parroquia de la Residencia de Nuestra Señora de la Gracia de San Antonio (Texas). Durante este periodo ayudó en la Arquidiócesis de Galveston-Houston. En 1995, obtuvo la ciudadanía estadounidense.
En 1991 se convirtió en un representante regional de la Asociación Nacional de Sacerdotes Hispanos y Latinoamericanos de la cual en 1995 llegó a ser su presidente. Entre 1999 y 2001 fue su director ejecutivo, y en 2003 la asociación le otorgó el premio anual El Buen Pastor.
Entre 1997 y 1998, fue miembro general del Consejo de Administración del Consejo Nacional Católico del Ministerio Hispano, siendo tesorero en 1999. Entre 1998 y el 2000 estuvo en el comité organizador de la celebración nacional del Jubileo llamada Encuentro 2000. En 1999 lideró la formación del Centro San Juan Diego para la Familia y la Pastoral de la Salud donde se ofrece acogida a los inmigrantes en Denver (Colorado).
Durante ese mismo año se convirtió en vicario del Opus Dei en Texas. En el año 2000 también estuvo en México donde, junto al cardenal Norberto Rivera Carrera fundaron el Seminario Hispano de Santa María de Guadalupe de México, D. F. siendo inaugurado en el mes de agosto.
Durante su episcopado, en 2005 fue elegido por la revista Time uno de los 25 hispanos más influyentes en los Estados Unidos y en 2007 la CNN por el mes de la hispanidad fue incluido en la lista de hispanos notables residentes en el país. En el 2006, presentó la Fundación de la Comunidad Católica de la Arquidiócesis de San Antonio, en 2007 jugó un papel decisivo al reunir a líderes y obispos católicos para la creación de la Asociación Católica de Líderes Latinos (CALL).
En la Curia Romana fue nombrado consejero[5] de la Pontificia Comisión para América Latina, fue miembro de la Junta de Síndicos de la Universidad Católica de América. Pasó a ser miembro de la Conferencia Episcopal Estadounidense, de la cual ha sido presidente de la Subcomisión para la Iglesia en América Latina, presidente electo de la Comisión de Migración y pertenece al Comité de Doctrina.Tras el Terremoto de Haití de 2010, encabezó una delegación para evaluar la situación del país tras lo ocurrido.
El 6 de abril de 2010 fue nombrado arzobispo coadjutor de arquidiócesis de Los Ángeles. Posteriormente el día 1 de marzo de 2011, el papa Benedicto XVI lo nombró como nuevo arzobispo de esa misma arquidiócesis, en sucesión del cardenal Roger Michael Mahony. Es el primer hispano en servir como arzobispo en Los Ángeles, así como el obispo hispano de más alto rango en Estados Unidos. Tras su nombramiento se mostró muy agradecido, declarando las siguientes afirmaciones:
"Estoy muy agradecido al Santo Padre por darme esta oportunidad de servir a la Iglesia con un mentor y líder como el cardenal Roger Mahony.
"Estoy agradecido con el Nuncio Apostólico, Mons. Pietro Sambi, para apoyar la confianza del Santo Padre en mí. Voy a intentar con todas mis fuerzas para ganar esa confianza"
José H, Gómez, A Will to Live: Clear Answers on End of Life Issues, Basilica Press, Irving, TX, 2008. ISBN978-1930314061
José H, Gómez, Men of Brave Heart:The Virtute of Courage in tge Priestly Life, Our Sunday Visitor, Huntington, IN, 2013. ISBN978-1612785653
José H, Gómez, Immigration and the Next America: Renewing the Soul of Our Nation, Our Sunday Visitor, Huntington, IN, 2013. ISBN978-1-61-61278-718-3. Editado también en español, ese mismo año.