Número de Cauchy

En mecánica de fluidos, el Número de Cauchy es un número adimensional definido como la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de compresión (fuerza elástica) en un fluido. Es utilizado en el estudio de fluidos compresibles.

El número de Cauchy se llama así en honor del matemático francés Augustin Louis Cauchy.

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Ca} }$	Número de Cauchy
${\displaystyle K}$	Módulo de compresibilidad	Pa
${\displaystyle L}$	Longitud	m
${\displaystyle d}$	Dimensión de sección transversal	m
${\displaystyle m}$	Masa	kg
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3

La compresión es importante, debido a que las fuerzas elásticas deben ser consideradas junto con las fuerzas inerciales de similitud dinámica.^[1]​^[2]​

Está definido por:

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\text{Fuerzas de inercia}}{\text{Fuerzas de compresión}}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {mu\ (u/L)}{K\ (d^{2})}}}$	${\displaystyle \rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {m\ u^{2}}{K\ (d^{2}L)}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}}$

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}}$

• Massey, B. S.; Ward-Smith, J. (1998). Mechanics of Fluids (7th edición). Cheltenham: Nelson Thornes. ISBN 0-7487-4043-0. 
• Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1965.— 386 с.

• Página web con información adicional sobre el Número de Cauchy Archivado el 6 de enero de 2012 en Wayback Machine.