En septiembre de 1944, en plena lucha en la Línea Gótica, fue enviado a Birmania como nuevo comandante en jefe británico de las fuerzas terrestres de los Aliados en el Sudeste asiático. Consideró que la estructura de mando existente era ineficaz y decidió designar a los componentes de su equipo en el 8.º ejército para los nuevos mandos, con lo que los recién llegados fueron objeto de cierto resentimiento por parte de los antiguos.
El comandante del 14.º Ejército, William Slim, lo había convertido en una fuerza militar eficaz y había llevado a cabo una campaña sumamente acertada para aliviar la presión del Ejército Imperial Japonés sobre Imphal y reconquistando Rangún y llevando a cabo la destrucción completa de las tropas japonesas en Birmania. Leese visitó a Slim y le comunicó que iba a ser destituido de su mando en el 14.º ejército (y sustituido por Philip Christison), y nombrado para mandar la fuerza que consolidaría la posición británica en Birmania.
A partir de ahí difieren las versiones sobre los acontecimientos posteriores. Leese ha dejado escrito que pensó que Slim estaba agotado y daría la bienvenida a un período de trabajo menos intenso. Leese no tenía la autoridad necesaria para destituir a Slim, y Slim movió sus influencias políticas para lograr la anulación de la decisión. La otra versión indica que Leese habló a Slim de su nuevo cargo, pero Slim inmediatamente tomó el cambio como la excusa para su destitución, y rechazó el nuevo cargo. Tras que las novedades se difundiesen por el 14.º ejército, se produjo una oleada de amenazas de dimisión masivas de oficiales e incluso de motines.
Leese se vio obligado a rehabilitar a Slim cuando al comandante supremo del Sudeste asiático, Louis Mountbatten, rechazó apoyarle. Mountbatten posteriormente contctó con el jefe del Mayor Imperial, el general Alan Brooke, y ambos convinieron en que Leese debería ser destituido. Su sucesor fue precisamente Slim.
Leese había logrado el éxito con el 8.º ejército en África del Norte y en Italia, demosrando así que no carecía de capacidades. Donde se mostró deficiente, en su mando en el Sudeste asiático, lo fue por su desconocimiento de las complejidades del entorno local y de las personalidades de sus mandos, así como por su incapacidad de adaptar a sus moldes al personal ya existente, acostumbrado a un estilo diferente de mando y de administración, conciliando a personalidades diferentes en una organización unificada.
Posguerra
El teniente general Oliver Reese se retiró del Ejército en 1946, dedicándose a la horticultura y la jardinería con cierto éxito, hasta el punto de que fue autor de un libro sobre el cultivo de los cactus.