Su nombre, como el del resto de vías vitorianas que llevan la denominación de «portal», indica que en algún momento fue punto de acceso a la ciudad.[5] En este caso, el título, recibido el 12 de octubre de 1887,[2][6] hace alusión al pueblo de Arriaga, por estar en esa dirección.[5] El portal aparece descrito en la Guía de Vitoria (1901) de José Colá y Goiti con las siguientes palabras:[2]
Calle del Portal de Arriaga.—Nombre primitivo dado en 12 de octubre de 1887, y antes era parte de la calle de Santo Domingo fuera, formada en el siglo XIII. Principia en la calle de Santo Domingo y termina enfrente del cementerio de Santa Isabel.
La vía ha sufrido diversas ampliaciones a lo largo de los años, si bien en un comienzo no era más que una parte de la conocida como «calle de Santo Domingo Fuera».[b][2][6] Sumados todos los tramos que incluye en la actualidad, en la calle han estado el Jardín Maternal, el convento de Santo Domingo, el hospital militar y el Parque Móvil de la Diputación, entre otras instituciones y diversos comercios y fábricas.[3]