Empezó su carrera deportiva en 1994 en karting, donde compitió hasta el año 2000. En los cuatro años siguientes, Yamamoto compitió en diferentes campeonatos de Fórmula 3. En 2005, debutó en Super GT Japonés y Fórmula Nippon, ganando una carrera es la primera, e ingresó al equipo Jordan de Fórmula 1 como piloto de pruebas. Tuvo su primer contacto con un Gran Premio de F1 en octubre, cuando participó en los entrenamientos libres del GP de Japón.[2][3]
En la temporada 2006 de Fórmula 1 fue anunciado como piloto de desarrollo del equipo japonés Super Aguri.[4] Yamamoto fue promocionado al segundo asiento del equipo desde el Gran Premio de Europa de 2006,luego de hacer varios libres, en sustitución del francés Franck Montagny.[5] En las cuatro primeras carreras no finalizó, y en las siguientes tres lo hizo fuera del top 15.[1]
En 2007 se confirmó que sería piloto probador de Super Aguri,[6] compaginando con las carreras de la GP2 Series que corría para el equipo español BCN Competición.[3] A finales de julio, se anunció su fichaje por el equipo Spyker desde el Gran Premio de Hungría, en el asiento dejado por Markus Winkelhock.[7] No pudo sumar puntos, aunque terminó casi todas las carreras.[1]
En febrero de 2008 se incorporó a Renault como tercer piloto de desarrollo de la escudería.[8] A media temporada volvió a la GP2, esta vez con ART.[3] También corrió para el mismo equipo en GP2 Asia Series, subiendo a un podio y acabando noveno en la clasificación general.[3]
En 2010, fue fichado como piloto de desarrollo y reserva en el nuevo equipo español de Fórmula 1 Hispania Racing.[9] Nuevamente, Sakon remplazó a uno de los pilotos titulares. Fue a Bruno Senna en el GP de Gran Bretaña y a Karun Chandhok desde la siguiente.[10][11] Logró culminar 6 carreras y abandonó en una, pero otra vez sin sumar puntos. Hasta el fin de la temporada, en tres ocasiones dejó su asiento a Christian Klien.[1][12]
Para 2011, Yamamoto firmó con Virgin Racing como reserva.[13] Volvió a las pistas cuatro años más tarde, en dos carreras de Fórmula E. Fue con el equipo Amlin Aguri y abandonó en ambas.[14]