Los vectores Q se utilizan en dinámica atmosférica para comprender procesos físicos como el movimiento vertical y la frontogénesis. Los vectores Q no son cantidades físicas que se puedan medir en la atmósfera, sino que se derivan de las ecuaciones cuasi-geostróficas y se pueden usar en las situaciones de diagnóstico anteriores. En los gráficos meteorológicos, los vectores Q apuntan hacia el movimiento hacia arriba y hacia el lado opuesto al movimiento hacia abajo. Los vectores Q son una alternativa a la ecuación omega para diagnosticar el movimiento vertical en las ecuaciones cuasi-geostróficas.
Derivaciones
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First derived in 1978,[1] Q-vector derivation can be simplified for the midlatitudes, using the midlatitude β-plane quasi-geostrophic prediction equations:[2]
(x component of quasi-geostrophic momentum equation)
(y component of quasi-geostrophic momentum equation)
(quasi-geostrophic thermodynamic equation)
And the thermal wind equations:
(x component of thermal wind equation)
(y component of thermal wind equation)
where
is the Coriolis parameter, approximated by the constant 1e−4 s−1;
is the atmospheric ideal gas constant;
is the latitudinal change in the Coriolis parameter
;
is a static stability parameter;
is the specific heat at constant pressure;
is pressure;
is temperature; anything with a subscript
indicates geostrophic; anything with a subscript
indicates ageostrophic;
is a diabatic heating rate; and
is the Lagrangian rate change of pressure with time.
. Note that because pressure decreases with height in the atmosphere, a negative value of
is upward vertical motion, analogous to
.
From these equations we can get expressions for the Q-vector:
And in vector form:
Plugging these Q-vector equations into the quasi-geostrophic omega equation gives:
If second derivatives are approximated as a negative sign, as is true for a sinusoidal function, the above in an adiabatic setting may be viewed as a statement about upward motion:
Expanding the left-hand side of the quasi-geostrophic omega equation in a Fourier Series gives the
above, implying that a
relationship with the right-hand side of the quasi-geostrophic omega equation can be assumed.
This expression shows that the divergence of the Q-vector (
) is associated with downward motion. Therefore, convergent
forces ascent and divergent
forces descend.[3] Q-vectors and all ageostrophic flow exist to preserve thermal wind balance. Therefore, low level Q-vectors tend to point in the direction of low-level ageostrophic winds.[4]
Aplicaciones
Los vectores Q se pueden determinar completamente con: altura geopotencial ({\ estilo de visualización \ Phi}\Fi) y la temperatura en una superficie de presión constante. Los vectores Q siempre apuntan en la dirección del aire ascendente. Para un ciclón y anticiclón idealizados en el hemisferio norte (donde
), los ciclones tienen vectores Q que apuntan paralelos al viento térmico y los anticiclones tienen vectores Q que apuntan antiparalelos al viento térmico.[5] Esto significa movimiento hacia arriba en el área de advección de aire cálido y movimiento hacia abajo en el área de advección de aire frío.
En la frontogénesis, los gradientes de temperatura deben ajustarse para la iniciación. Para esas situaciones, los vectores Q apuntan hacia el aire ascendente y los gradientes térmicos cada vez más estrechos.[6] En áreas de vectores Q convergentes, se crea vorticidad ciclónica, y en áreas divergentes, se crea vorticidad anticiclónica.[1]
Referencias
- ↑ a b Hoskins, B. J.; I. Draghici; H. C. Davies (1978). «A new look at the ω-equation». Quart. J. R. Met. Soc 104: 31-38.
- ↑ Holton, James R. (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. New York: Elsevier Academic. pp. 168-72. ISBN 0-12-354015-1.
- ↑ Holton, James R. (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. New York: Elsevier Academic. p. 170. ISBN 0-12-354015-1.
- ↑ Hewitt, C. N. (2003). Handbook of atmospheric science: principles and applications. New York: John Wiley & Sons. pp. 286. ISBN 0-632-05286-4.
- ↑ Holton, James R. (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. New York: Elsevier Academic. p. 171. ISBN 0-12-354015-1.
- ↑ National Weather Service, Jet Stream - Online School for Weather. «Glossary: Q's». NOAA - NWS. Consultado el 15 de marzo de 2012.