Zie Z-score (doorverwijspagina) voor andere betekenissen van Z-score.

De Z-score of gestandaardiseerde vorm van een stochastische variabele ${\displaystyle X}$ met verwachting ${\displaystyle \mu }$ en standaardafwijking ${\displaystyle \sigma }$ is het verschil van ${\displaystyle X}$ en ${\displaystyle \mu }$, uitgedrukt in eenheden van de standaardafwijking:

${\displaystyle Z={\frac {X-\mu }{\sigma }}}$

De Z-score betekent een gestandaardiseerde waarde die zich met andere Z-scores laat vergelijken. Een Z-score gelijk aan 2 betekent dat de stochastische variabele ${\displaystyle X}$ zelf een waarde aanneemt die twee keer voorbij de standaardafwijking ervan ligt. Hoe groot de Z-score is hangt van de stochastische variabele af.

Op basis van de ongelijkheid van Tsjebysjev kan worden afgeleid dat Z-scores van ± 3 en meer zeldzaam zijn. Ongeacht de kansverdeling is de kans hierop hooguit 1/9. Voor de meeste kansverdelingen is deze kans overigens kleiner, zo is voor de normale verdeling de kans op een Z-score van 3 kleiner dan 0,002.

• De verwachting van de Z-score is 0 en de standaardafwijking is gelijk aan 1. Als ${\displaystyle X}$ normaal verdeeld is, is ${\displaystyle Z}$ standaardnormaal verdeeld.

• Z-scores maken het in bepaalde gevallen mogelijk om steekproeven uit verschillende populaties op een zinvolle manier met elkaar te vergelijken.

• Als de verwachtingswaarde en de standaardafwijking onbekend zijn, wordt voor de uitkomst ${\displaystyle x}$ van een steekproef als Z-score berekend:

${\displaystyle z={\frac {x-{\bar {x}}}{s}}}$

waarin ${\displaystyle {\bar {x}}}$ het steekproefgemiddelde is en ${\displaystyle s}$ de steekproefstandaardafwijking.