EOQ (ang. Economic Order Quantity, Metoda Ekonomicznej Wielkości Zamówienia) – metoda zarządzania zapasami w łańcuchu dostaw. Metoda ta definiuje optymalną wartość (ilość) do zamówienia tak aby zminimalizować koszty zmienne. Metoda ta została stworzona przez P. Harrisa, jednakże kojarzona jest głównie z R.H. Willsonem.

1. Miesięczny lub roczny popyt dla zamawianego produktu jest znany oraz przewidywalny.
2. Dostawa produktu następuje w bardzo krótkim czasie po jego zamówieniu.
3. Koszt jednostkowego zamówienia jest stały.

Należy zauważyć, że przewidywany nie oznacza stały. Np. funkcja sinus jest funkcja przewidywaną, lecz nie jest stałą.

• ${\displaystyle Q^{*}}$ = optymalna wielkość zamówienia
• ${\displaystyle Q}$ = wielkość zamówienia
• ${\displaystyle C}$ = koszt zamówienia produktu
• ${\displaystyle R}$ = miesięczny lub roczny popyt na produkt
• ${\displaystyle P}$ = koszt zakupy jednostki
• ${\displaystyle F}$ = współczynnik przechowywania (magazynowania) produktu; ułamek kosztu zakupu jednostki przeznaczony na magazynowanie (zazwyczaj 10–15%)
• ${\displaystyle H}$ = koszt magazynowania jednostki przez miesiąc lub rok ${\displaystyle (H=PF)}$

Wzór na EOQ:

Koszt całkowity = koszt zakupu + koszt zamówienia + koszt przechowywania (magazynowania), co opisuje poniżej:

${\displaystyle TC(Q)=PR+{\frac {CR}{Q}}+{\frac {PFQ}{2}}.}$

Różniczkując obie strony równania ustalając wynik równy 0

${\displaystyle {\frac {dTC(Q)}{dQ}}={\frac {d}{dQ}}\left(PR+{\frac {CR}{Q}}+{\frac {PFQ}{2}}\right)=0.}$

Wynik różniczkowania:

${\displaystyle {\frac {PF}{2}}-{\frac {CR}{Q^{2}}}=0.}$

Rozwiązując Q:

${\displaystyle {\frac {PF}{2}}={\frac {CR}{Q^{2}}}}$

${\displaystyle Q^{2}={\frac {2CR}{PF}}}$

${\displaystyle Q^{*}={\sqrt {\frac {2CR}{PF}}}={\sqrt {\frac {2CR}{H}}}.}$

Gwiazdka oznacz (*) optymalną ilość zamówienia.

Referencje:

• Harris F.W., Operations Cost (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915).