En topología el concepto de categoría de Lusternik-Schnirelmann de un espacio topológico 
es un invariante topológico definido como el mínimo número de conjuntos abiertos y contraibles necesarios para cubrir a .
El concepto fue introducido por Lázar Liustérnik y Lev Schnirelmann.
Referencias
- Ralph H. Fox, On the Lusternik-Schnirelmann category, Annals of Mathematics 42 (1941), 333–370.
- Floris Takens, The minimal number of critical points of a function on compact manifolds and the Lusternik-Schnirelmann category, Inventiones Mathematicae 6 (1968), 197–244.
- Tudor Ganea, Some problems on numerical homotopy invariants, Lecture Notes in Math. 249 (Springer, Berlín, 1971), pp. 13 – 22 MR 0339147
- Ioan James, On category, in the sense of Lusternik-Schnirelmann, Topology 17 (1978), 331–348.
- Mónica Clapp and Dieter Puppe, Invariants of the Lusternik-Schnirelmann type and the topology of critical sets, Transactions of the American Mathematical Society 298 (1986), no. 2, 603–620.
- Octav Cornea, Gregory Lupton, John Oprea, Daniel Tanré, Lusternik-Schnirelmann category, Mathematical Surveys and Monographs, 103. American Mathematical Society, Providence, RI, 2003 ISBN 0-8218-3404-5
