Un dodecaedro (del griego δωδεκαεδρον dōdekáedron, de δώδεκα dōdeka, ‘doce’ y ἕδρα edra; ‘cara’) es un poliedro de docecaras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonosregulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina 'regular', siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
Recientes investigaciones científicas han propuesto que el espacio dodecaédrico de Poincaré sería la forma del Universo[1][2][3] y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo.[4]
Un dodecaedro regular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, las rectas que unen los centros de caras opuestas; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quince planos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).
El dodecaedro tiene también diez ejes de simetría de orden tres: las rectas que unen cada par de vértices opuestos. Subdividiendo cada cara del dodecaedro en triángulos se pueden construir domos geodésicos.
Aplicaciones y ejemplos
En los juegos de rol el dado de doce caras es un dodecaedro regular. Su notación escrita es «D12», Se usan dodecaedros de Rubik y Calendarios Dodecaedros
También es la forma más usual para la construcción de las fuentes sonoras omnidireccionales usadas para realizar ensayos acústicos de aislamiento a ruido aéreo.