Koni është një trup gjeometrik i cili zvogëlohet në mënyrë të vazhduar në një pikë që quhet kulm.

Një kon formohet nga një bashkësi drejtëzash që lidhin kulmin me të gjitha pikat e vijës së bazës. Baza është një vijë e mbyllur në një plan që nuk e përmban kulmin.

Syprina e konit ${\displaystyle S}$ gjendet duke mbledhur syprinën e bazës ${\displaystyle S_{B}}$ me syprinën anësore (në gjuhën e përditshme: në formë kaushi) ${\displaystyle S_{A}}$:

${\displaystyle S=S_{A}+S_{B}}$

Nëse shënojmë me ${\displaystyle \ell }$, lartësinë anësore të konit, atëherë kemi:

${\displaystyle S=\pi r\ell +\pi r^{2}}$

Kjo formulë për sipërfaqjen anësore vjen nga hapja e konit.

${\displaystyle S=\pi r(r+\ell )}$

Vëllimi ${\displaystyle V}$ i një koni të ngurtë është i barabartë me një të tretën e shumëzimit të syprinës së bazës ${\displaystyle S_{B}}$ dhe lartësisë ${\displaystyle h}$

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}S_{B}h}$

Në matematikën moderne, formula mund të llogaritet duke përdorur metoda të analizës matematike e cila merret sipas integralit:

${\displaystyle \int x^{2}dx={\frac {1}{3}}x^{3}}$

Pa përdorur analizën matematike formula mund të nxirret prej parimit të Kavalierit.

Koni i gradës së dytë quhet sipërfaqja e gradës së dytë që përcaktohet me ekuacionin në formën kanonike ^[1]: ${\displaystyle {{x^{2}} \over a^{2}}+{{y^{2}} \over b^{2}}-{{z^{2}} \over c^{2}}=0}$.

Përndryshe koni i gradës së dytë figurativisht është figurë e përbërë nga dy kone që kanë kulm të përbashkët dhe qëndrojnë normal (mbyllin këndin 90) me planin që xOy. Vija të gradës së dytë përfshijnë:

• Rrethi : ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}\,}$,
• Elipsa : ${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\ }$, ${\displaystyle {x^{2} \over b^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\ }$,
• Parabola : ${\displaystyle y^{2}=4ax\,\ }$,
• Hiperbola : ${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\ }$.

Këto forma standarde mund të shkruhen në barazime parametrike:

• Rrethi : ${\displaystyle (a\cos \theta ,a\sin \theta )\,}$,
• Elipsa : ${\displaystyle (a\cos \theta ,b\sin \theta )\,}$,
• Parabola : ${\displaystyle (at^{2},2at)\,}$,
• Hiperbola : ${\displaystyle (a\sec \theta ,b\tan \theta )\,}$ ose ${\displaystyle (\pm a\cosh u,b\sinh u)\,}$.

1. ^ cite_ref-IDMatIII_1-0 Ismet Dehiri : Matematika I dhe II. Prishtinë, 1979

Ky matematika artikull është i cunguar. Ju mund të ndihmoni Wikipedian duke e zgjeruar atë.