En álgebra lineal, un vector fila es una matriz de dimensión
, esto es, una matriz formada por una sola fila de
elementos.[1]
![{\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20ecb4bcf41be02090f979124d3fbf978355b7b3)
La traspuesta de un vector fila es un vector columna y viceversa.
El conjunto de todos los vectores filas forma un espacio vectorial que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores columna.
Notación
Para simplificar la escritura de los vectores columna de modo que se puedan escribir en una sola línea, algunas veces se escriben como vectores fila con el símbolo
como superíndice (para indicar que se está haciendo la traspuesta).
![{\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}}^{\rm {T}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdda5b2fe677031ee10fc93c13edf0ca9a5d42a9)
Para lograr mayor simplificación a menudo se usa la convención de escribir en una fila tanto vectores columna como vectores fila, pero separando los elementos de un vector fila con espacios y los elementos de un vector columna con comas. Por ejemplo, si
es un vector fila, entonces
y
se deben escribir así:[cita requerida]
![{\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}}\qquad \mathbf {x} ^{\rm {T}}={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bf3044dac4b1d803eb743ab82578d9717a34118)
Operaciones
Referencias